Hello 大家好下午好，我是编辑TV，从今天开始我准备设计一个新栏目——《PNP天梯》（名称暂定），我将开始为每次的更新打分并排名。你是否想过当读完一份写真，觉得它的好与坏的依据，是来自于感性的认知，还是理性的判断？至少我每次选稿的时候都会这么想。为了平衡感性与理性，追求客观公正与审美的统一，我构建了这个评价模型。
直接跳到结论来说，这个评分体系总共分为五官、身材、皮肤、动作、妆服和摄影6个指标，权重分别是0.4、0.33、0.03、0.09、0.1和0.05。对6个指标按百分制打分（0-100），对应的分值乘上权重，相加即为该更新的综合得分。
具体推导方法如下：
一、构建层次结构
二、构建判断矩阵
根据以上标准，构建目标层和指标层判断矩阵如下：
| 目标Z | A1-五官 | A2-身材 | A3-皮肤 | A4-动作 | A5-妆服 | A6-摄影 |
| A1-五官 | 1 | 2 | 7 | 4 | 6 | 6 |
| A2-身材 | 1/2 | 1 | 7 | 5 | 6 | 6 |
| A3-皮肤 | 1/7 | 1/7 | 1 | 1/5 | 1/4 | 1/3 |
| A4-动作 | 1/4 | 1/5 | 5 | 1 | 1/3 | 3 |
| A5-妆服 | 1/6 | 1/6 | 4 | 3 | 1 | 2 |
| A6-摄影 | 1/6 | 1/6 | 3 | 1/3 | 1/2 | 1 |
即判断矩阵
C=[
| 1 | 2 | 7 | 4 | 6 | 6 |
| 1/2 | 1 | 7 | 5 | 6 | 6 |
| 1/7 | 1/7 | 1 | 1/5 | 1/4 | 1/3 |
| 1/4 | 1/5 | 5 | 1 | 1/3 | 3 |
| 1/6 | 1/6 | 4 | 3 | 1 | 2 |
| 1/6 | 1/6 | 3 | 1/3 | 1/2 | 1 |
]
三、一致性检验
（1）先计算一致性指标CI：
利用MATLAB可算得矩阵C最大特征根为6.592176934615492
这里n=6，代入可得CI=0.11843538692309838
（2）然后查找相应的平均随机一致性指标RI。对n=1,···,9 ，Saaty 给出了RI的值：
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| RI | 0 | 0 | 0.52 | 0.89 | 1.12 | 1.26 | 1.36 | 1.41 | 1.46 |
查表知道n=6时 RI=1.26。
（3）最后计算一致性比例CR：
代入（1）、（2）中计算出的CI、RI值，可得CR=0.09399633882785585 <0.1，判断矩阵一致性可以接受，通过一致性检验。
四、计算各指标权重
这里我利用几何平均法求权重：
1、将判断矩阵C的元素按照行相乘得到一个新的列向量（e.g.新列向量第一个元素值就是判断矩阵C的第一行所有元素相乘）
2、将新的向量的每个分量开n次方（这里开6次方）
3、归一化处理（每个元素值÷列向量所有元素的和），得到权重
1、2步可得未经归一化的权重为：
归一化后可得权重w为：
四舍五入得到各项权重表：
| 写真1 | A1-五官 | A2-身材 | A3-皮肤 | A4-动作 | A5-妆服 | A6-摄影 |
| 权重W | 0.4 | 0.33 | 0.03 | 0.09 | 0.1 | 0.05 |
五、评分
| 写真例1 | A1-五官 | A2-身材 | A3-皮肤 | A4-动作 | A5-妆服 | A6-摄影 | 综合得分 |
| 分数S | 90 | 76 | 87 | 54 | 66 | 87 | 79.5 |
| A1-五官 | A2-身材 | A3-皮肤 | A4-动作 | A5-妆服 | A6-摄影 | |
| 权重W | 0.4 | 0.33 | 0.03 | 0.09 | 0.1 | 0.05 |
综合得分=
