基于AHP的写真综合评价模型

Hello 大家好下午好,我是编辑TV,从今天开始我准备设计一个新栏目——《PNP天梯》(名称暂定),我将开始为每次的更新打分并排名。你是否想过当读完一份写真,觉得它的好与坏的依据,是来自于感性的认知,还是理性的判断?至少我每次选稿的时候都会这么想。为了平衡感性与理性,追求客观公正与审美的统一,我构建了这个评价模型。

直接跳到结论来说,这个评分体系总共分为五官、身材、皮肤、动作、妆服和摄影6个指标,权重分别是0.4、0.33、0.03、0.09、0.1和0.05。对6个指标按百分制打分(0-100),对应的分值乘上权重,相加即为该更新的综合得分。

具体推导方法如下:

一、构建层次结构

二、构建判断矩阵

根据以上标准,构建目标层和指标层判断矩阵如下:

目标ZA1-五官A2-身材A3-皮肤A4-动作A5-妆服A6-摄影
A1-五官127466
A2-身材1/217566
A3-皮肤1/71/711/51/41/3
A4-动作1/41/5511/33
A5-妆服1/61/64312
A6-摄影1/61/631/31/21

即判断矩阵

C=[

127466
1/217566
1/71/711/51/41/3
1/41/5511/33
1/61/64312
1/61/631/31/21

]

三、一致性检验

(1)先计算一致性指标CI:

利用MATLAB可算得矩阵C最大特征根为6.592176934615492

这里n=6,代入可得CI=0.11843538692309838

(2)然后查找相应的平均随机一致性指标RI。对n=1,···,9 ,Saaty 给出了RI的值:

n123456789
RI000.520.891.121.261.361.411.46

查表知道n=6时 RI=1.26。

(3)最后计算一致性比例CR:

代入(1)、(2)中计算出的CI、RI值,可得CR=0.09399633882785585 <0.1,判断矩阵一致性可以接受,通过一致性检验。

四、计算各指标权重

这里我利用几何平均法求权重:

1、将判断矩阵C的元素按照行相乘得到一个新的列向量(e.g.新列向量第一个元素值就是判断矩阵C的第一行所有元素相乘)

2、将新的向量的每个分量开n次方(这里开6次方)

3、归一化处理(每个元素值÷列向量所有元素的和),得到权重

1、2步可得未经归一化的权重为:

归一化后可得权重w为:

四舍五入得到各项权重表:

写真1A1-五官A2-身材A3-皮肤A4-动作A5-妆服A6-摄影
权重W0.40.330.030.090.10.05

五、评分

写真例1A1-五官A2-身材A3-皮肤A4-动作A5-妆服A6-摄影综合得分
分数S90768754668779.5

 A1-五官A2-身材A3-皮肤A4-动作A5-妆服A6-摄影
权重W0.40.330.030.090.10.05

综合得分=